已知sinθ^3 +cosθ^3=1，求sinθ+cosθ=___________

sin3次方+cos3次方=1=sin方+cos方
移项的sin三次方+cos三次方-sin方-cos方=0
sin芳（sin-1)+cos方（cos-1)=0
又因sin方cos方大于等于0 sin-1 cos-1小于等于0
所以当sin=1时cos=0或sin=0cos=1
所以答案=1

答：∵sinθ^3 +cosθ^3=1
即sinθ^3 +cosθ^3
=(sinθ +cosθ)*(sinθ^2-sinθcosθ +cosθ^2)
=(sinθ +cosθ)*(1-sinθcosθ )
=√(1+2sinθcosθ)*(1-sinθcosθ )=1
设sinθ*cosθ=t,则
√(1+2t)*(1-t)=1
解得:t=0
∴sinθ +cosθ=√(1+2sinθcosθ）=√1=1

这么简单 取个特值就可以了
θ=0
sinθ+cosθ=1